Question

（11·賀州）（本題滿分7分）

某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個山坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB長為26米，坡角∠BAD＝68°．為了減緩坡面防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該斜坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．

（1）求改造前坡頂?shù)降孛娴木嚯xBE的長（精確到0.1米）；

（2）如果改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC向左移11米到F點處，問這樣改造能確

保安全嗎？

（參考數(shù)據(jù)：sin 68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，sin58°12’≈0.85，tan49°30’

≈1.17）

 

Answer 1

（1）解：在Rt△ABE中，AB＝26，∠BAD＝68°

∴BE＝AB·sin∠BAD＝26×sin 68°≈24.2米．               ………………4分

（2）解：過點F作FM⊥AD于點M，連結(jié)AF

∵BE⊥AD，BC∥AD，BF＝11，

∴FM＝BE＝24.2，EM＝BF＝11．

在Rt△ABE中，

∴AE＝AB·cos∠BAE＝26×cos 68°≈9.62米．

∴AM＝AE＋EM＝9.62＋11＝20.62                          ………………6分

在Rt△AFM中，

∴∠AFM≈49°30’＜50°

這樣改造能確保安全                                       ………………8分

解析:略