Question

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q都停止移動，問點(diǎn)P和點(diǎn)Q移動多少秒時(shí)△PBQ的面積為7cm²？

Answer 1

分析：設(shè)點(diǎn)P和點(diǎn)Q移動x秒時(shí)△PBQ的面積為7cm²，則AP=x，BP=6-x，BQ=2x，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可．

解答：解：設(shè)點(diǎn)P和點(diǎn)Q移動x秒時(shí)△PBQ的面積為7cm²，由題意，得

1

2

×2x×（6-x）=7，
解得：x₁=3+

2

，x₂=3-

2

．
答：點(diǎn)P和點(diǎn)Q移動秒3+

2

或3-

2

秒時(shí)△PBQ的面積為7cm²．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的面積公式的運(yùn)用，列一元二次方程解設(shè)計(jì)問題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)三角形的面積公式建立方程是關(guān)鍵．