【題目】如圖,直線AB、CD相交于O點,∠AOC與∠AOD的度數(shù)比為4:5,OE⊥AB于點O,OF平分∠DOB,求∠EOF的度數(shù)
【答案】500
【解析】試題分析:設∠AOC=4x,則∠AOD=5x,根據(jù)鄰補角的定義得到∠AOC+∠AOD=180°,即4x+5x=180°,解得x=20°,則∠AOC=4x=80°,利用對頂角相等得∠BOD=80°,由OE⊥AB得到∠BOE=90°,則∠DOE=∠BOE-∠BOD=10°,再根據(jù)角平分線的定義得到∠DOF= ∠BOD=40°,利用∠EOF=∠EOD+∠DOF即可得到∠EOF的度數(shù).
試題解析:
設∠AOC=4x,則∠AOD=5x,
∵∠AOC+∠AOD=180°,
∴4x+5x=180°,解得x=20°,
∴∠AOC=4x=80°,
∴∠BOD=80°,
∵OE⊥AB,
∴∠BOE=90°,
∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=10°,
又∵OF平分∠DOB,
∴∠DOF= ∠BOD=40°,
∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°.
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【題目】如圖,已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD為高,且CD、CE三等分∠ACB.
(1)求∠B的度數(shù).
(2)求證:CE是AB邊上的中線,且.
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【題目】如圖所示:圖象中所反映的過程是:小冬從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x軸表示時間,y軸表示小冬離家的距離.根據(jù)圖象提供的信息,下列說法正確的有________.
①.體育場離小冬家2.5千米 ②.小冬在體育場鍛煉了15分鐘
③.體育場離早餐店4千米 ④.小冬從早餐店回家的平均速度是3千米/小時
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【題目】用尺規(guī)作一個直角三角形,使其兩條直角邊分別等于已知線段時,實際上就是已知的條件是( )
A. 三角形的兩條邊和它們的夾角
B. 三角形的三邊
C. 三角形的兩個角和它們的夾邊
D. 三角形的三個角
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【題目】下面幾種圖形:①三角形;②長方形;③正方體;④圓;⑤圓錐;⑥圓柱.其中屬于立體圖形的是( )
A. ③⑤⑥ B. ①②③ C. ③⑥ D. ④⑤
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,E在BA的延長線上,AD平分∠CAE.
(1)求證:AD∥BC;
(2)過點C作CG⊥AD于點F,交AE于點G.若AF=4,求BC的長.
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【題目】如果一個三角形的三條高的交點恰好是這個三角形的一個頂點,那么這個三角形是( )
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不能確定
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