如圖，A、B是圓O上的兩點，∠AOB=120°，C是AB弧的中點．

（1）求證：AB平分∠OAC；

（2）延長OA至P使得OA=AP，連接PC，若圓O的半徑R=1，求PC的長．


解答：  （1）證明：連接OC，

∵∠AOB=120°，C是AB弧的中點，

∴∠AOC=∠BOC=60°，

∵OA=OC，

∴△ACO是等邊三角形，

∴OA=AC，同理OB=BC，

∴OA=AC=BC=OB，

∴四邊形AOBC是菱形，

∴AB平分∠OAC；

（2）解：連接OC，

∵C為弧AB中點，∠AOB=120°，

∴∠AOC=60°，

∵OA=OC，

∴OAC是等邊三角形，

∵OA=AC，

∴AP=AC，

∴∠APC=30°，

∴△OPC是直角三角形，

∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，將長為8cm的鐵絲尾相接圍成半徑為2cm的扇形．則S扇形=　 　cm2．

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如圖，拋物線y=﹣x2+3x+4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點D在拋物線上且橫坐標為3．

（1）求tan∠DBC的值；

（2）點P為拋物線上一點，且∠DBP=45°，求點P的坐標．

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如圖，點A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，則∠OAB=　　度．

．

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如圖，⊙O的半徑是2，直線l與⊙O相交于A、B兩點，M、N是⊙O上的兩個動點，且在直線l的異側(cè)，若∠AMB=45°，則四邊形MANB面積的最大值是　　．

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如圖1—126所示，已知AD為等腰三角形ABC底邊上的高，且tan B＝，AC邊上有一點E滿足AE：EC＝2：3，那么tan∠ADE的值是    (    )

A.    B．    C.    D．

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在Rt△ACB中，∠C＝90°，a：b＝1:2，則sinA＝       .

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 下列運算正確的是(　　)

A.(a+b)2=a2+b2               B.x3+x3=x6

C.(a3)2=a5                       D.(2x2)(-3x3)=-6x5

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因式分解:-3x2+2x-=　　　　　.

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