已知三角形兩邊長分別是8和6，第三邊長是一元二次方程x2－16x＋60＝0的一個根.請用配方法解此方程，并計算出三角形的面積. 

 

【答案】

見解析，三角形的面積是8

【解析】首先解方程x2-16x+60=0得，

原方程可化為：（x-6）（x-10）=0，

解得x1=6或x2=10；（5分）

如圖（1）根據(jù)勾股定理的逆定理，△ABC為直角三角形，

S△ABC=×6×8=24；

如圖（2）AD==2，（12分）

S△ABC=×8×2=8．（15分）

首先從方程中，確定第三邊的邊長，其次考查三邊長能否構(gòu)成三角形，依據(jù)三角形三邊關(guān)系，不難判定兩組數(shù)均能構(gòu)成三角形，從而求出三角形的面積．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x2-4x+3=0的解，求這個三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知三角形兩邊長分別為3cm，5cm，設(shè)第三邊為xcm，則x的取值范圍是
2＜x＜8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知三角形兩邊長分別為2和9，第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的根，則這個三角形的周長為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東青島超銀中學(xué)（廣饒路校區(qū)）九年級第一學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根,則這個三角形的周長為(   )

A.11     B.17     C.17或19     D.19

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三角形兩邊長分別為2和9，第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的根，則這個三角形的周長為（ ）
A．11
B．17
C．17或19
D．19

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