Question

某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．（長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等）

（1）現(xiàn)有正方形紙板50張，長(zhǎng)方形紙板100張，若要做豎式紙盒個(gè)x，橫式紙盒y個(gè)．
①根據(jù)題意，完成以下表格：

②若紙板全部用完，求x、y的值；
（2）若有正方形紙板90張，長(zhǎng)方形紙板a張（a是整數(shù)），做成上述兩種紙盒，紙板恰好全部用完．已知164＜a＜174，求a的值．

Answer 1

解：（1）①完全表格如下所示：

②由題意得：，
解得：．
（2）設(shè)做豎式紙盒x個(gè)，橫式紙盒y個(gè)，
由題意得 ，
解得y=，
∵164＜a＜174，
∴37.2＜y＜39.2，
∵y為整數(shù)，
∴y取38，39，
當(dāng)y=39時(shí)，a=165；
當(dāng)y=38時(shí)，a=170．