Question

已知不等式x+8＞4x+m（m是常數(shù)）的解集是x＜3，求m．

Answer 1

分析：已知解集判斷字母系數(shù)，通常是先解含有字母的不等式組，再利用解集唯一性列方程（組）求字母的值．

解答：解：因?yàn)閤+8＞4x+m，
所以x-4x＞m-8，-3x＞m-8，x＜-

1

3

（m-8）．
因?yàn)槠浣饧癁閤＜3，
所以-

1

3

（m-8）=3．解得m=-1．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)只改變不等號(hào)的方向，余下運(yùn)算不受影響，該怎么算還怎么算．