若一組數(shù)據(jù)3,x,4,5,6.,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( )
A. 3 B.4 C.5 D.6
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4, D,E分別是AB,AC的中點.若等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉,得到等腰Rt△AD1E1,設旋轉角為α(0<α≤180°),記直線BD1與CE1的交點為P.
(1)如圖1,當α=90°時,線段BD1的長等于 ,線段CE1的長等于 ;(直接填寫結果)
(2)如圖2,當α=135°時,求證:BD1= CE1,且BD1⊥CE1;
(3)①設BC的中點為M,則線段PM的長為 ;②點P到AB所在直線的距離的最大值為 .(直接填寫結果)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,k為正整數(shù).
(1) 求k的值;
(2) 當此方程有一根為零時,直線y=x+2與關于x的二次函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點,若M是線段AB上的一個動點,過點M作MN⊥x軸,交二次函數(shù)的圖象于點N,求線段MN的最大值及此時點M的坐標;
(3) 將(2)中的二次函數(shù)圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方,圖象的其余部分保持不變,翻折后的圖象與原圖象x軸上方的部分組成一個“W”形狀的新圖象,若直線y=x+b與該新圖象恰好有三個公共點,求b的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
某班有20位同學參加圍棋、象棋比賽,甲說:“只參加一項的人數(shù)大于14人!币艺f:“兩項都參加的人數(shù)小于5人。”對于甲、乙兩人的說法,有下列四個命題,其中真命題的是( )
A.若甲對,則乙對 B.若乙對,則甲對 C.若乙錯,則甲錯 D.若甲粗,則乙對
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點A(a,0)和B(B,0),交y軸于點C,
拋物線的頂點為D.下列四個判斷:①當x>0時,y>0;②若a=-1,則b=4;③拋物
線上有兩點P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1<1< x2,且x1+ x2>2,則y1> y2;④點C關于
拋物線對稱軸的對稱點為E,點G,F(xiàn)分別在x軸和y軸上,當m=2時,四邊形EDFG
周長的最小值為,其中正確判斷的序號是( )
(A)① (B)②(C)③ (D)④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,G是AD延長線上的一點,且DG=AD,動點M從A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿著A→C→G的路線向G點勻速運動(M不與A、G重合),設運動時間為t秒。連接BM并延長交AG于N。
(1)是否存在點M,使△ABM為等腰三角形?若存在,分析點M的位置;若不存在,請說明理由;
(2)當點N在AD邊上時,若BN⊥HN,NH交∠CDG的平分線于H,求證:BN=NH;
(3)過點M分別用AB、AD的垂線,垂足分別為E、F,矩形AEMF與△ACG重疊部分的面積為S,求S的最大值。
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