【題目】已知：如圖，點(diǎn)D、E、F分別在△ABC的三邊上，且EF∥AC，∠1=∠C，∠2=∠3．求證：AB∥DF．

【答案】證明：∵EF∥AC，
∴∠1=ADE，
∵∠1=∠C，
∴∠ADE=∠C，
∴ED∥BC，
∴∠3=∠FDE，
∵∠2=∠3，
∴∠2=∠FDE，
∴AB∥DF．
【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=ADE，求出∠ADE=∠C，根據(jù)平行線的判定推出ED∥BC，推出∠3=∠FDE，求出∠2=∠FDE即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線C1：y=﹣（x+3）2與x，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，將拋物線C1沿對稱軸向上平移，記平移后的拋物線為C2，拋物線C2的頂點(diǎn)是D，與y軸交于點(diǎn)C，射線DC與x軸相交于點(diǎn)E，

（1）求A，B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)CE：CD=1：2時(shí)，求此時(shí)拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）若四邊形ABCD是菱形．

①此時(shí)拋物線C2的解析式；

②點(diǎn)F在拋物線C2的對稱軸上，且點(diǎn)F在第三象限，點(diǎn)M在拋物線C2上，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在以A，F(xiàn)，P，M為頂點(diǎn)的四邊形與菱形ABCD相似，并且這個(gè)菱形以A為頂點(diǎn)的角是鈍角，若存在求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)是a，個(gè)位上的數(shù)是b，則這個(gè)兩位數(shù)是_________（用含a，b的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（　　）

A.a3a2＝a6B.a8÷a2＝a4C.a2+a2＝a4D.（﹣a2）3＝﹣a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，則∠C的度數(shù)為（　　）

A. 90° B. 58° C. 54° D. 32°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定一種新的運(yùn)算：A★B=A×B﹣A÷B，如4★2=4×2﹣4÷2=6，則6★（﹣3）的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，BD、CE分別是AC、AB上的高，BD與CE交于點(diǎn)O．BE=CD

（1）問△ABC為等腰三角形嗎？為什么？

（2）問點(diǎn)O在∠A的平分線上嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠A與∠B互余，其中∠A=78°19′40″，則∠B=_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠C=∠1，∠D=∠2，求證：∠A=∠B．
證明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）
又∵∠1=∠2（ ）
∴ （ ）
∴AC∥BD（ ）
∴ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

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