Question

（體驗(yàn)探究題）如圖所示，梯形ABCD中，DC∥AB，將梯形對(duì)折，使點(diǎn)D，C分別落在AB上的D′，C′處，折痕為EF，若CD=3cm，EF=4cm，則AD′+BC′的長(zhǎng)為

 

cm．

Answer 1

分析：由題意知，EF是梯形的中位線，D′C′=DC．再根據(jù)梯形的中位線的性質(zhì)求出AB的值．

解答：解：∵ABCD是梯形，EF是折痕．
∴EF是梯形的中位線，D′C′=DC．
∴EF=

1

2

（AB+CD）．
又∵CD=3，EF=4．
∴AB=5，
∵D′C′=DC=3．
∴AD′+BC′=AB-D′C′=AB-DC=2（cm）．
故AD′+BC′的長(zhǎng)是2cm．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了對(duì)折的特點(diǎn)得出EF是梯形的中位線，D′C′=DC．再根據(jù)梯形的中位線的性質(zhì)求出AB后，代入數(shù)值求解．