閱讀材料:
在直角坐標(biāo)系中,已知平面內(nèi)A(x
1,y
2)、B(x
1,y
2)兩點坐標(biāo),則A、B兩點之間的距離等于
.
例:說明代數(shù)式
+的幾何意義,并求它的最小值.
解:
+=
+,如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,點P(x,0)是x軸上一點,則
可以看成點P與點A(0,1)的距離,
可以看成點P與點B(3,2)的距離,所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A′,則PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而點A′、B間的直線段距離最短,所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長度.為此,構(gòu)造直角三角形A′CB,因為A′C=
3
3
,CB=
3
3
,所以A′B=
,即原式的最小值為
.
根據(jù)以上閱讀材料,解答下列問題:
(1)完成上述填空.
(2)代數(shù)式
+
的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點P(x,0)與點A(1,1)、點B
(2,3)
(2,3)
的距離之和.(填寫點B的坐標(biāo))
(3)求代數(shù)式
+的最小值.(畫圖計算)