在等邊△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)，且DB=DE，若△ABC的周長為12，則△DCE的周長為（ ）

A．4
B．4+2
C．4+
D．4+2
【答案】分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，先求出DE=DB=2，再證CE=CD=2，從而得△DCE的周長為4+2．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，且D是AC邊的中點(diǎn)，
∴BD⊥AC，∠CBD=∠ABD=30°，AB=BC=AC=4
∵BD=DE
∴∠DBC=∠E=30°
∴∠BDE=180°-30°-30°=120°
∵∠BDC=90°
∴∠CDE=∠E=30°
∴CD=CE=AC=2
直角三角形BCD中，BD=
∴DE=BD=2
∴三角形DCE的周長=DC+DE+CE=4+2．
故選B．
點(diǎn)評：本題綜合考查等腰三角形與等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理及三角形內(nèi)角和為180°等知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE，則∠BCD+∠CBE=
60
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，AC=8，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，點(diǎn)P是AB上一動點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　　）
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在等邊△ABC中，P是BC邊上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，且∠APD=60°，BP=3，CD=2，則△CPD，△BAP，△APD的面積比為
4：9：14
4：9：14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，試求AB的長．

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