Question

九洲旅行社為了吸引市民組團(tuán)去廬山旅游，推出了如圖所示的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工去廬山旅游，共支付九洲旅行社費(fèi)用27000元，請(qǐng)問該單位共有多少員工去廬山旅游？

Answer 1

分析：首先根據(jù)共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費(fèi)用×人數(shù)=總費(fèi)用，設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．即可由對(duì)話框，超過25人的人數(shù)為（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．實(shí)際每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．

解答：解：設(shè)該單位這次共有x名員工去廬山旅游．
因?yàn)?000×25=25000＜27000，所以員工人數(shù)一定超過25人．
根據(jù)題意列方程得：[1000-20（x-25）]x=27000．
整理得x²-75x+1350=0，
即（x-45）（x-30）=0，
解得x₁=45，x₂=30．
當(dāng)x₁=45時(shí)，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x₁；
當(dāng)x₂=30時(shí)，1000-20（x-25）=900＞700，符合題意．
答：該單位這次共有30名員工去廬山旅游．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問題的能力．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．本題應(yīng)注意的地方有兩點(diǎn)：1、確定人數(shù)的范圍；2、用人均旅游費(fèi)用不低于700元來判斷，得到滿足題意的x的值．