作業(yè)寶如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三點(diǎn)，其中a，b，c滿(mǎn)足關(guān)系式|a-2|+數(shù)學(xué)公式=0，（c-4）2≤0；如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，數(shù)學(xué)公式），求使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等的點(diǎn)P的坐標(biāo)


  1. A.
    P（-3，數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    P（-2，數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    P（-4，數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    P（-2.5，數(shù)學(xué)公式）
A
分析：本題可根據(jù)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值為0”解出a，b的值；
再根據(jù)題意（c-4）2≤0及非負(fù)數(shù)的意義（c-4）2≥0，解出c的值；把a(bǔ)bc的值代入面積的公式中列出等式，求出m的值，代入求P的坐標(biāo)即可．
解答：依題意得：a-2=0，b-3=0，c-4=0，
∴a=2，b=3，c=4，△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A（0，2），B（3，0），C（3，4）；
∵S△ABC=×4×3=6；
SABOP=S△APO+S△ABO=×AO×|m|+×AO×OB=×2|m|+×2×3=|m|+3=6；且四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，
∴|m|=3，m=±3．結(jié)合各選項(xiàng)，因此選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的確定及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解此類(lèi)題目時(shí)可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出各個(gè)數(shù)的值，再根據(jù)面積相等即可得出答案．解此類(lèi)題目時(shí)刻將不規(guī)則圖形拆成兩個(gè)三角形的和，再進(jìn)行計(jì)算即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖（1），在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且DF=BE．容易證得：CE=CF；
（1）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°．試猜想GE、BE、GD三線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）運(yùn)用（1）中解答所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下面兩題：
①如圖（2），在四邊形ABCD中∠B=∠D=90°，BC=CD，點(diǎn)E，點(diǎn)G分別是AB邊，AD邊上的動(dòng)點(diǎn)．若∠BCD=α°，∠ECG=β°，試探索當(dāng)α和β滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，圖（1）中GE、BE、GD三線(xiàn)段之間的關(guān)系仍然成立，并說(shuō)明理由．
②在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線(xiàn)y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線(xiàn)y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖（3））．設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過(guò)程中，p值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：解題升級(jí)　　解題快速反應(yīng)一典通　　九年級(jí)級(jí)數(shù)學(xué) 題型：044

數(shù)學(xué)課上，老師出示圖和下面條件：

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B在x軸上且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB＝OA．過(guò)點(diǎn)A和B作x軸的垂線(xiàn)，分別交二次函數(shù)y＝x2的圖像于點(diǎn)C和D．直線(xiàn)OC交BD于點(diǎn)M，直線(xiàn)CD交y軸于點(diǎn)H．記點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)分別為xC、xD，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為yH．

同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)論：①S△CMD∶S梯形ABMC＝2∶3；②數(shù)值相等關(guān)系：xC·xD＝－yH．

(1)請(qǐng)你驗(yàn)證結(jié)論①和結(jié)論②成立；

(2)請(qǐng)你研究：如果將上述條件“A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)”改為“A點(diǎn)坐標(biāo)為(t，0)(t＞0)”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立？(請(qǐng)說(shuō)明理由)

(3)進(jìn)一步研究：如果將上述條件“A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)”改為“A點(diǎn)坐標(biāo)為(t，0)(t＞0)”，又將條件“y＝x2”改為“y＝ax2(a＞0)”，其他條件不變，那么xC、xD和yH有怎樣的數(shù)值關(guān)系？(寫(xiě)出結(jié)果并說(shuō)明理由)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖（1），在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且DF=BE．容易證得：CE=CF；
（1）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°．試猜想GE、BE、GD三線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）運(yùn)用（1）中解答所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下面兩題：
①如圖（2），在四邊形ABCD中∠B=∠D=90°，BC=CD，點(diǎn)E，點(diǎn)G分別是AB邊，AD邊上的動(dòng)點(diǎn)．若∠BCD=α°，∠ECG=β°，試探索當(dāng)α和β滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，圖（1）中GE、BE、GD三線(xiàn)段之間的關(guān)系仍然成立，并說(shuō)明理由．
②在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線(xiàn)y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線(xiàn)y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖（3））．設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過(guò)程中，p值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省鹽城市建湖縣上岡實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且DF=BE．容易證得：CE=CF；
（1）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°．試猜想GE、BE、GD三線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）運(yùn)用（1）中解答所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下面兩題：
①如圖（2），在四邊形ABCD中∠B=∠D=90°，BC=CD，點(diǎn)E，點(diǎn)G分別是AB邊，AD邊上的動(dòng)點(diǎn)．若∠BCD=α°，∠ECG=β°，試探索當(dāng)α和β滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，圖（1）中GE、BE、GD三線(xiàn)段之間的關(guān)系仍然成立，并說(shuō)明理由．
②在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線(xiàn)y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線(xiàn)y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖（3））．設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過(guò)程中，p值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案