Question

若一元二次方程x²-2x-k=0無實數(shù)根，則二次函數(shù)y=x²+（k+1）x+k的圖象最低點在第     象限．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程x²-2x-k=0無實數(shù)根，得到k＜-1，再求出二次函數(shù)y=x²+（k+1）x+k的頂點坐標，根據(jù)k＜-1，判斷出正負，最后根據(jù)象限點的特點即可填出答案．
解答：解：∵一元二次方程x²-2x-k=0無實數(shù)根，
∴b²-4ac=4+4k＜0，
即k＜-1，
已知二次函數(shù)y=x²+（k+1）x+k，
-=-＞0，
==-＜0，
∴圖象在第四象限．
故答案為：四．
點評：本題考查了一元二次方程的判別式，二次函數(shù)的頂點坐標，平面直角坐標系的象限的點的特點等知識點，確定k的范圍，進一步判斷出頂點的橫、縱坐標的正負是解此題的關鍵．