Question

為緊急安置50名雅安地震災(zāi)民，需要同時(shí)搭建可容納6人和4人的兩種帳篷，且所有帳篷都住滿人，則搭建方案共有________種．

Answer 1

4
分析：可設(shè)6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂．根據(jù)兩種帳篷容納的總?cè)藬?shù)為50人，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程，根據(jù)x、y均為非負(fù)整數(shù)，求出x、y的取值．根據(jù)未知數(shù)的取值即可判斷出有幾種搭建方案．
解答：設(shè)6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂，
依題意，有：6x+4y=50，整理得y=12.5-1.5x，
因?yàn)閤、y均為非負(fù)整數(shù)，所以12.5-1.5x≥0，
解得：0＜x≤8，
從1到7的奇數(shù)共有4個(gè)，
所以x的取值共有4種可能，
即共有4種搭建方案．
故答案為：4．
點(diǎn)評：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是找到人數(shù)的等量關(guān)系，及帳篷數(shù)的不等關(guān)系．