Question

某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2008年投入1000萬(wàn)元，2010年投入了1210萬(wàn)元，若教育經(jīng)費(fèi)每年增長(zhǎng)的百分率相同，
（1）求每年平均增長(zhǎng)的百分率；
（2）按此年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2011年該區(qū)教育經(jīng)費(fèi)應(yīng)投入多少萬(wàn)元？

Answer 1

解：（1）設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分率為x．
1000（1+x）²=1210，
（1+x）²=1.21，
∵1+x＞0，
∴1+x=1.1，
x=10%．
答：每年平均增長(zhǎng)的百分率為10%；
（2）2011年該區(qū)教育經(jīng)費(fèi)為1210×（1+10%）=1331（萬(wàn)元）．
答：預(yù)計(jì)2011年該區(qū)教育經(jīng)費(fèi)應(yīng)投入1331萬(wàn)元．
分析：（1）等量關(guān)系為：2008年教育經(jīng)費(fèi)的投入×（1+增長(zhǎng)率）²=2010年教育經(jīng)費(fèi)的投入，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；
（2）2011年該區(qū)教育經(jīng)費(fèi)=2010年教育經(jīng)費(fèi)的投入×（1+增長(zhǎng)率）．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．