已知y=
4x2+4x+1
+
x2-2x+1
，則y的最小值為______．
y=
(2x+1)2
+
(x-1)2
=|2x+1|+|x-1|，
①當x≤-
1
2
時，y=-（2x+1）-（x-1）=-3x，
此時y≥
3
2
；
②當-
1
2
＜x＜1時，y=2x+1-（x-1）=x+2，
此時
3
2
＜y＜3；
③當x≥1時，y=2x+1+x-1=3x，
此時y≥3；
綜上可得：y≥
3
2
，當且僅當x=-
1
2
時，y取最小值
3
2
．
故答案為：
3
2
．
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