Question

（2013•建鄴區(qū)一模）化簡：(

x

x+1

+

1

x-1

)÷

x2+1

x2+x

-

1

x-1

．

Answer 1

分析：原式第一項(xiàng)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，最后利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=

x(x-1)+x+1

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x2+1

-

1

x-1

=

x

x-1

-

1

x-1

=1．

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．