Question

將下列方格紙中的△ABC向右平移5格，再向上平移1格，得到△A₁B₁C₁．
（1）畫出平移后的△A₁B₁C₁，并標上相對應的字母；
（2）若BC=3cm，則A₁C₁=______cm；
（3）如果AC⊥BC，則∠C₁=______；
（4）AB與A₁B₁的位置關系是______，數(shù)量關系是______．

Answer 1

解：（1）如圖所示；

（2）∵BC=3cm，
∴AC=4cm，
∵A₁C₁由AC平移而成，
∴A₁C₁=AC=4cm．

（3）∵AC⊥BC，
∴∠C=90°，
∵△A₁B₁C₁由△ABC平移而成，
∴∠C₁=∠C=90°．

（4）連接AA₁，BB₁，
∵△A₁B₁C₁由△ABC平移而成，
∴AB=A₁B₁，
∵AA₁=BB₁==，
∴四邊形ABB₁A₁是平行四邊形，
∴AB∥A₁B₁．
故答案為：4；90°；平行，相等．
分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質畫出平移后的△A₁B₁C₁即可；
（2）先根據(jù)BC=3cm可得出AC=4cm，再由圖形平移的性質即可得出結論；
（3）先根據(jù)AC⊥BC求出∠C度數(shù)，再根據(jù)圖形平移的性質即可得出結論；
（4）連接AA₁，BB₁，根據(jù)平行四邊形的判定定理可得出四邊形ABB₁A₁是平行四邊形，由平行四邊形的性質即可得出結論．
點評：本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．