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（2011•廣元）如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，連接CO并延長交⊙O于點D、E，連接AD并延長交BC于點F．
（1）試判斷∠CBD與∠CEB是否相等，并證明你的結論；
（2）求證：=；
（3）若BC=AB，求tan∠CDF的值．
解：（1）∠CBD與∠CEB相等，
證明：∵BC切⊙O于點B，
∴∠CBD=∠BAD，
∵∠BAD=∠CEB，
∴∠CEB=∠CBD，
（2）證明：∵∠C=∠C，∠CEB=∠CBD，
∴∠EBC=∠BDC，
∴△EBC∽△BDC，
∴，
（3）∵AB、ED分別是⊙O的直徑，
∴AD⊥BD，即∠ADB=90°，
∵BC切⊙O于點B，
∴AB⊥BC，
∵BC=，
∴，
設BC=3x，AB=2x，
∴OB=OD=x，
∴OC=，
∴CD=（﹣1）x，
∵AO=DO，
∴∠CDF=∠A=∠DBF，
∴△DCF∽△BCD，
∴，
∵tan∠DBF==，
∴tan∠CDF=．解析:
略
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•廣元）如圖，拋物線y=ax2+2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A（﹣4，0）和B．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CEQ的面積最大時，求點Q的坐標；
（3）平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（﹣2，0）．問是否有直線l，使△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

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（2）求證：DE⊥EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（四川廣元卷）數學解析版 題型：解答題

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（1）求該拋物線的解析式；
（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CEQ的面積最大時，求點Q的坐標；
（3）平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（﹣2，0）．問是否有直線l，使△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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