Question

（2006•萊蕪）在△MNB中，BN=6，點(diǎn)A，C，D分別在MB，NB，MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，且∠NDC=∠MDA，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是（ ）

A．24
B．18
C．16
D．12

Answer 1

【答案】分析：本題利用了平行四邊形的性質(zhì)，兩組對(duì)邊分別平行，利用兩直線平行得出同位角相等后，再根據(jù)已知條件判斷出BM=BN，從而四邊形ABCD的周長(zhǎng)=BM+BN=2BN而求解．
解答：解：在平行四邊形ABCD中CD∥AB，AD∥BC，
∴∠M=∠NDC，∠N=∠MDA，
∵∠NDC=∠MDA，
∴∠M=∠N=∠NDC=∠MDA，
∴MB=BN=6，CD=CN，AD=MA，
∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=MA+AB+BC+CN=MB+BN=2BN=12．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：要求周長(zhǎng)就要先求出四邊的長(zhǎng)，要求四邊的長(zhǎng)，就要根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件計(jì)算．