Question

如圖，把面積為1的正方形紙片ABCD放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C在x軸上，A、D和B、C關(guān)于y軸對稱將C點(diǎn)折疊到y(tǒng)軸上的C′處，折痕為BP，現(xiàn)有一反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過P點(diǎn)，則該反比例函數(shù)的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)y=再根據(jù)k的幾何意義求出k值即可．
解答：解：依題意知BC'=BC=1，OB=，
∴C'的縱坐標(biāo)為 ，∠OBC′=60°，
∴△C'BC為等邊三角形，
所以∠PBC=30°
∴PC=BCtan30°=
∴P（，）
設(shè)該反比例函數(shù)的解析式為y=，
則k=xy=
∴y=．
點(diǎn)評：主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義為：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積是定值k，同時|k|也是該點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積．本題綜合性強(qiáng)，考查知識面廣，能較全面考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力．