Question

如圖的數(shù)陣是由一些奇數(shù)組成的．
（1）形如圖框中的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（可設(shè)第一行的第一個(gè)數(shù)為x，用含x的代數(shù)式表示另外三個(gè)數(shù)即可）．
（2）若這樣框中的四個(gè)數(shù)的和是200，求出這四個(gè)數(shù)．
（3）是否存在這樣的四個(gè)數(shù)，它們的和為2010？若存在，請(qǐng)求出這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）在第一問(wèn)中，根據(jù)奇數(shù)的特點(diǎn)，每相鄰的兩個(gè)數(shù)相差為2，同時(shí)注意一行有5個(gè)數(shù)，即可發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系；
（2）由第一問(wèn)得到的四個(gè)數(shù)的關(guān)系即可列方程解第二問(wèn)；
（3）同樣由方程是否有奇數(shù)解來(lái)判斷即可．

解答：解：（1）設(shè)第一行第一個(gè)數(shù)為x，則其余3個(gè)數(shù)依次為x+2，x+8，x+10．
（2）根據(jù)題意得：x+x+2+x+8+x+10=200，
解得：x=45，
∴這四個(gè)數(shù)依次為45，47，53，55．
答：這四個(gè)數(shù)依次為45，47，53，55．
（3）不存在．
∵4x+20=2010，
解得：x=497.5，不為整數(shù)，不合題意，故不存在．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出四個(gè)數(shù)的表示形式，利用方程思想進(jìn)行解題，注意養(yǎng)成善于觀察和思考的習(xí)慣．