（2002•湘西州）己知如圖AB、CD是⊙O的兩條直徑，弦CE∥AB，求證：AD=AE．

【答案】分析：連接BC，首先根據(jù)在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，得到弧BC=弧AD，再根據(jù)兩條平行弦所夾的弧相等得到弧BC=弧AE，從而得到弧AD=弧AE，則AD=AE．
解答：證明：連接BC，
∵AB、CD是⊙O的兩條直徑，∠AOD=∠BOC，
∴弧BC=弧AD．
∵CE∥AB，
∴弧BC=弧AE．
∴弧AD=弧AE．
∴AD=AE．
點(diǎn)評：此題主要是運(yùn)用了圓中的四量關(guān)系：即在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角，兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，則其余各組量都相等；兩條平行弦所夾的弧相等的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•湘西州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以x軸上一點(diǎn)P（1，0）為圓心的圓與x軸、y軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)，連接CP，∠APC=60度．
（1）求⊙P的半徑R；
（2）求A、B、D三點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若過弧CB的中點(diǎn)Q作⊙P的切線MN交x軸于M，交y軸于N，求直線MN的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2002•湘西州）己知一次函數(shù)y=3-kx．當(dāng)x=2時(shí)，y=-1
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）指出此函數(shù)的圖象不經(jīng)過哪個(gè)象限？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•湘西州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以x軸上一點(diǎn)P（1，0）為圓心的圓與x軸、y軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)，連接CP，∠APC=60度．
（1）求⊙P的半徑R；
（2）求A、B、D三點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若過弧CB的中點(diǎn)Q作⊙P的切線MN交x軸于M，交y軸于N，求直線MN的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•湘西州）己知一次函數(shù)y=3-kx．當(dāng)x=2時(shí)，y=-1
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）指出此函數(shù)的圖象不經(jīng)過哪個(gè)象限？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•湘西州）附加題：（計(jì)入總分）己知EF是半徑為3cm的⊙O中的一條弦，且EF=4cm．P是⊙O上優(yōu)弧EF上一動(dòng)點(diǎn)（與E、F均不重合〕．
（1）求sin∠EPF的值；
（2）問是否存在以E、F、P為頂點(diǎn)的面積最大的三角形，試說明理由．若存在，請求出這個(gè)三角形的面積．

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