Question

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：
（1）第5個圖形有多少顆黑色棋子？
（2）第n個圖形有多少顆黑色棋子？

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第1個圖形是2×3-3，第2個圖形是3×4-4，第3個圖形是4×5-5，…按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（n+1）（n+2）-（n+2）=n²+2n．由此即可求解．

解答： 解：（1）第1個圖形是2×3-3，
第2個圖形是3×4-4，
第3個圖形是4×5-5，
…
第5個圖形是6×7-7=35顆黑色棋子．
（2）第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（n+1）（n+2）-（n+2）=n²+2n顆黑色棋子．

點評：此題考查圖形的變化規(guī)律，從簡單的情形考慮，找出一般規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．