Question

已知拋物線y=x²+mx+2m-m²，根據以下條件求m的值．
（1）拋物線過原點；
（2）拋物線的對稱軸為直線x=1；
（3）拋物線與y軸交點的縱坐標是-3．

Answer 1

考點：待定系數法求二次函數解析式

專題：

分析：（1）直接把原點（0，0）代入拋物線，求出m的值即可；
（2）根據拋物線的對稱軸方程解答即可得出m的值．
（3）把（0，-3）代入拋物線解析式，即可求得m的值．

解答：解：（1）∵拋物線y=x²+mx+2m-m²過原點，
∴當x=0時，y=0，即2m-m²=0，解得m=0或m=2；

（2）∵拋物線y=x²+mx+2m-m²的對稱軸為直線x=1，
∴-

m

2

=1，解得m=-2．

（3）∵拋物線y=x²+mx+2m-m²與y軸交點的縱坐標是-3．
∴2m-m²=-3，解得m=3或m=-1．

點評：本題主要考查了待定系數法求二次函數解析式，二次函數的性質，解答此題時，用到了二次函數的對稱軸方程x=-

b

2a

及方程解的意義．