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如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=8cm，把△BCD沿對角線BD翻折，使點C落在點E處，DE交AB于點F．
（1）求證：BF=DF；
（2）求△BDF的面積．
（1）證明：由折疊的性質可得：∠EDB=∠CDB，
∵AB∥CD，
∴∠CDB=∠ABD，
∴∠FDB=∠FBD，
∴BF=DF．

（2）設BF=DF=x，則AF=16-x，
在Rt△ADF中，AF2+AD2=DF2，即（16-x）2+82=x2，
解得：x=10，
故S△BDF=
1
2
BF×AD=40cm2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，點A（-4，1）、B（0，1）、C（0，3），則點A到x軸的距離是______，點A關于x軸的對稱點A′坐標是______；點D坐標是______，點D到原點的距離是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

點A（2，-1）關于x軸對稱的點的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=AC=5，若將△ABC沿直線BD翻折，使點C落在直線AC上的點C′處，AC′=3，則BC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，BC=a，AB=2a，沿對角線AC將△ADC翻折到AEC，則圖中重疊部分（陰影）部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知∠AOB=30°，點P在∠AOB的內部，P′與P關于OA對稱，P″與P關于OB對稱，則△OP′P″一定是一個______三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

2008年，舉世矚目的第29屆奧運盛會將在北京舉行．奧運五環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，象征著全世界人民的大團結．五環(huán)圖中五個圓環(huán)均相等，其中上排三個、下排兩個，且上排的三個圓心在同一直線上；五環(huán)圖是一個軸對稱圖形．
（1）請用尺規(guī)作圖，在圖1中補全奧運五環(huán)圖，心懷奧運；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）五環(huán)圖中五個圓心圍一個等腰梯形．如圖2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．假設BC=4，AD=8，∠A=45°，求梯形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，點N在BC上，CN=2，E是AB中點，在AC上找一點M使EM+MN的值最小，此時其最小值等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的頂點坐標．
______．

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