如圖，點(diǎn)在平行四邊形的邊的延長(zhǎng)線上，連結(jié)交于點(diǎn)．求證：.

 

【答案】

證明：∵平行四邊形

∴∥CD   =CD

      

即。

【解析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行可得，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1，在平行四邊形ABCD中，AC=CD．
（1）求證：∠D=∠ACB；
（2）若點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD上的兩點(diǎn)，且∠EAF=∠CAD．（如圖2）
①求證：△ADF∽△ACE；
②求證：AE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•阜寧縣一模）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常需要總結(jié)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法．如類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
題目：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AE上，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G，若
AF
EF
=3，求
CD
CG
的值．

（1）嘗試探究
在圖1中，過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則易求
AB
EH
的值是
3
3
，
CG
EH
的值是
2
2
，從而確定
CD
CG
的值是
3
2
3
2
．
（2）類比延伸
如圖2，在原題的條件下，若
AF
EF
=m（m＞0），則
CD
CG
的值是
m
2
m
2
．（用含m的代數(shù)式表示），寫(xiě)出解答過(guò)程．
（3）拓展遷移
如圖3，在梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE和BD相交于F，若
AB
CD
=a，
BC
BE
=b（a＞0，b＞0），則
AF
EF
的值是
ab
ab
．（用含a、b的代數(shù)式表示）寫(xiě)出解答過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（下面提供兩題備選，請(qǐng)?jiān)赼、b中選擇一道你所熟悉的題進(jìn)行解答）

a、如圖1，在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，CE與BA的延長(zhǎng)線相交于F點(diǎn)．連結(jié)DF．
（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形．
（2）若ACDF是矩形，試探求∠1與∠2之間的關(guān)系．
b、如圖2，等腰梯形ABCD中，E、F是兩腰的中點(diǎn)，連接線段AF，作EG∥AF，交BC于G，再連結(jié)線段FG．
（1）求證：四邊形AEGF是平行四邊形．
（2）若AEGF是矩形，試探求∠1與∠2之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年上海寶山區(qū)九年級(jí)上期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)在平行四邊形的邊的延長(zhǎng)線上，連結(jié)交于點(diǎn)．求證：.

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