為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖．車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．
（1）求車架檔AD的長(zhǎng)；
（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離．
（結(jié)果精確到 1cm．參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321）
【答案】分析：（1）在RT△ACD中利用勾股定理求AD即可．
（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，在RT△EFA中，利用三角函數(shù)求EF=AEsin75°，即可得到答案．
解答：解：（1）∵在RT△ACD中，AC=45cm，DC=60cm，
∴AD==75，
∴車架檔AD的長(zhǎng)為75cm，

（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，
∵AE=AC+CE=45+20（cm）
∴EF=AEsin75°=（45+20）sin75°≈62.7835≈63cm，
∴車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離是63cm．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理與三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖．車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．
（1）求車架檔AD的長(zhǎng)；
（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離．
（結(jié)果精確到 1cm．參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

列方程或方程組解應(yīng)用題：
“地球一小時(shí)”是世界自然基金會(huì)在2007年提出的一項(xiàng)倡議．號(hào)召個(gè)人、社區(qū)、企業(yè)和政府在每年3月最后一個(gè)星期六20時(shí)30分-21時(shí)30分熄燈一小時(shí)，旨在通過(guò)一個(gè)人人可為的活動(dòng)，讓全球民眾共同攜手關(guān)注氣候變化，倡導(dǎo)低碳生活．中國(guó)內(nèi)地去年和今年共有119個(gè)城市參加了此項(xiàng)活動(dòng)，且今年參加活動(dòng)的城市個(gè)數(shù)比去年的3倍少13個(gè)，問(wèn)中國(guó)內(nèi)地去年、今年分別有多少個(gè)城市參加了此項(xiàng)活動(dòng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•徐州）為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳的生活，某公司對(duì)集體宿舍用電收費(fèi)作如下規(guī)定：一間宿舍一個(gè)月用電量不超過(guò)a千瓦時(shí)，則一個(gè)月的電費(fèi)為20元；若超過(guò)a千瓦時(shí)，則除了交20元外，超過(guò)部分每千瓦時(shí)要交
a100
元．某宿舍3月份用電80千瓦時(shí)，交電費(fèi)35元；4月份用電45千瓦時(shí)，交電費(fèi)20元．
（1）求a的值；
（2）若該宿舍5月份交電費(fèi)45元，那么該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖．車架檔CD與AD的長(zhǎng)分別為60cm，75cm，且AC⊥CD，垂足為C，座桿CE的長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．
（1）求車架檔AC的長(zhǎng)；
（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離．
（結(jié)果精確到 1cm．參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校八年級(jí)（1）班同學(xué)在積極倡導(dǎo)和實(shí)踐“低碳生活”活動(dòng)中，通過(guò)調(diào)查隨機(jī)抽取某城市30天的空氣狀況并繪制成如下統(tǒng)計(jì)表：
空氣污染指數(shù)（W） 40 60 90 110 120
天數(shù)（t） 3 3 9 10 5
其中W≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50＜W≤100時(shí)空氣質(zhì)量為良；100＜W≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染．
（1）求這個(gè)樣本中空氣污染指數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）在這個(gè)樣本中空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的共有幾天？若一年以366天計(jì)算該城市空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的估計(jì)約為多少天？

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同步練習(xí)冊(cè)答案