Question

李明看到路邊有上設(shè)攤玩“有獎(jiǎng)擲幣”游戲，規(guī)則是：交2元錢可以參加游戲，拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，如果三次都是正面朝上，可以獲得資金4元；如果恰好有兩次正面朝上可以獲得獎(jiǎng)金1元；如果是其它情況，則沒有獎(jiǎng)金，無論是否中獎(jiǎng)都不再返還2元錢，李明拿不定主意究竟是玩還是不玩，請(qǐng)同學(xué)們幫幫忙！
（1）請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求出獲得4元獎(jiǎng)金的概率；
（2）如果有200人，每人玩一次這種游戲，大約有

25

人獲得4元獎(jiǎng)金，此時(shí)投攤者約獲利

225

元；
（3）通過以上分析，請(qǐng)你給李明一個(gè)合理的建議．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：1、符合條件的情況數(shù)目；2、全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大��；
（2）求出所有獲獎(jiǎng)的可能，再利用200乘以相應(yīng)概率即為獲獎(jiǎng)人數(shù)，乘以4即為獎(jiǎng)金數(shù)，讓200個(gè)2減去25個(gè)4以及75×1即為獲利錢數(shù)；
（3）可以結(jié)合商販無利潤(rùn)不可能組織這樣活動(dòng)分析，有理即可．

解答：解：（1）根據(jù)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，
故出現(xiàn)三枚硬幣都朝上的概率即中獎(jiǎng)的概率是

1

8

；

（2）由（1）可得：中4元獎(jiǎng)的概率是

1

8

，則如果有200人，每人玩一次這種游戲，大約有200×

1

8

=25人中獎(jiǎng)，
根據(jù)恰好有兩次正面朝上可以獲得獎(jiǎng)金1元，故獲得一元獎(jiǎng)金的概率為：

3

8

，
則如果有200人，每人玩一次這種游戲，大約有200×

3

8

=75人中獎(jiǎng)，
獎(jiǎng)金約25×4+75×1=175元；設(shè)攤者約獲利為200×2-175=225元；
故答案為：25，225；

（3）商販無利潤(rùn)不可能設(shè)計(jì)這樣的活動(dòng)，請(qǐng)不要參與此類活動(dòng)（只要有理就行）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．