某校學生會要求學生參加一項社會調查活動,九年級學生小明想了解他所在村1000戶村民的家庭收入情況,從中隨機調查了40戶村民的家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:元)并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
分組頻數(shù)頻率
600≤x<80020.050
800≤x<100060.150
1000≤x<12000.450
1200≤x<140090.225
1400≤x<1600
1600≤x<180020.050
合計401.000
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補全頻數(shù)分布表和補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)這40戶家庭收入的中位數(shù)落在哪一個小組?
(3)請你估計該村家庭收入較低(不足1000元)的戶數(shù)大約有多少戶?

【答案】分析:(1)首先根據(jù)表格中已知頻率乘以總人數(shù)即可求出小組的頻數(shù),再根據(jù)所有頻率之和為1可以求出最后一個未知小組的頻率,然后乘以總人數(shù)就可以求出這組的頻數(shù),最后根據(jù)表格數(shù)據(jù)庫補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)由于總人數(shù)為40,根據(jù)中位數(shù)的定義即可確定中位數(shù)落在哪個小組;
(3)首先從樣本中求出收入較低(不足1000元)的戶數(shù)的百分比,然后利用樣本估計總體的思想去求該村家庭收入較低(不足1000元)的戶數(shù).
解答:解:(1)如圖所示:
分組頻數(shù)頻率
600≤x<80020.050
800≤x<100060.150
1000≤x<1200180.450
1200≤x<140090.225
1400≤x<160030.075
1600≤x<180020.050
合計401.000
;
(2)∵隨機調查了40戶村民的家庭收入情況,
∴中位數(shù)落在1000≤x<1200小組內(nèi);

(3)∵所抽取的40戶村民中收入較低(不足1000元)的戶數(shù)有8戶,
∴估計該村家庭收入較低(不足1000元)的戶數(shù)大約有8÷40×1000=200戶.
點評:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.同時考查了中位數(shù)、頻率和頻數(shù)的定義.
練習冊系列答案
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根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補全頻數(shù)分布表和補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)這40戶家庭收入的中位數(shù)落在哪一個小組?
(3)請你估計該村家庭收入較低(不足1000元)的戶數(shù)大約有多少戶?

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頻數(shù)分布表
分組 頻數(shù) 頻率
600≤x<800 2 0.050
800≤x<1000 6 0.150
1000≤x<1200 0.450
1200≤x<1400 9 0.225
1400≤x<1600
1600≤x<1800 2 0.050
合計 40 1.000
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補全頻數(shù)分布表和補全頻分布直方圖;
(2)這40戶家庭收入的中位數(shù)落在哪一個小組?
(3)請你估計該村家庭收入較低(不足1000元)的戶數(shù)大約有多少戶?

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頻數(shù)分布表
分組頻數(shù)頻率
600≤x<80020.050
800≤x<100060.150
1000≤x<12000.450
1200≤x<140090.225
1400≤x<1600
1600≤x<180020.050
合計401.000
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(1)補全頻數(shù)分布表和補全頻分布直方圖;
(2)這40戶家庭收入的中位數(shù)落在哪一個小組?
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600≤x<80020.050
800≤x<100060.150
1000≤x<12000.450
1200≤x<140090.225
1400≤x<1600
1600≤x<180020.050
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