【題目】如圖,在△ABC,ABAC,AB為直徑的⊙OAC邊于點(diǎn)D,過點(diǎn)CCFAB,與過點(diǎn)B的切線交于點(diǎn)F連接BD.

(1)求證:BDBF;

(2)AB10,CD4BC的長

【答案】(1)詳見解析;(2)BC的長為4.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)圓周角定理求出BDAC,BDC=90°,根據(jù)切線的性質(zhì)得出ABBF,求出∠ACB=FCB,根據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可;

(2)求出AC=10,AD=6,根據(jù)勾股定理求出BD,再根據(jù)勾股定理求出BC即可.

試題解析:(1)證明:∵ABAC,

∴∠ABCACB.

CFAB,∴∠ABCFCB.

∴∠ACBFCB,

CB平分∠DCF.

AB是⊙O的直徑∴∠ADB90°,BDAC.

BF是⊙的切線,BFAB.

CFAB,BFCF.

BDBF.

(2)ACAB10CD4,

ADACCD1046.

RtABDBD2AB2AD21026264.

RtBDC,BC4 .

BC的長為4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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