Question

如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于

1. A.
   180°
2. B.
   270°
3. C.
   360°
4. D.
   540°

Answer 1

C
分析：本題先根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，然后再根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)解出它們的度數(shù)即可．
解答：解：∵∠A+∠F=180°-∠AOF，∠B+∠C=180°-∠BNC，
∠E+∠D=180°-∠DME，
又∵∠AOF=∠NOM（對頂角相等），
∠BNC=∠ONM（對頂角相等），
∠DME=∠NMO（對頂角相等），
又∵∠NOM+∠ONM+∠NMO=180°（三角形內(nèi)角和等于180°），
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°-∠AOF+180°-∠BNC+180°-∠DME，
=540°-（∠NOM+∠ONM+∠NMO），
=540°-180°，
=360°．
故選C．
點評：本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理與對頂角的性質(zhì)，在解題時注意角與角之間的關系．