Question

2008年，舉世矚目的第29屆奧運盛會將在北京舉行．奧運五環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，象征著全世界人民的大團結(jié)．五環(huán)圖中五個圓環(huán)均相等，其中上排三個、下排兩個，且上排的三個圓心在同一直線上；五環(huán)圖是一個軸對稱圖形．
（1）請用尺規(guī)作圖，在圖1中補全奧運五環(huán)圖，心懷奧運；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）五環(huán)圖中五個圓心圍一個等腰梯形．如圖2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．假設(shè)BC=4，AD=8，∠A=45°，求梯形的面積．

Answer 1

分析：（1）連接兩圓的圓心，是第三個圓的圓心正好落在線段的中點；
（2）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)求出高線，再求其面積．

解答：解：（1）如圖．


（2）過B作BE⊥AD于E，
則AE=BE=

1

2

（AD-BC）
=

1

2

（8-4）=2，
S_梯形=

1

2

（AD+BC）•BE=

1

2

（8+4）×2=12．

點評：此題考查的是線段上兩點關(guān)于中心對稱的性質(zhì)，因為圓本身就是軸對稱圖形，故只要找出圓心便可直接畫出圖形．