精英家教網(wǎng)已知：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線BD，CE相交于點O，∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠BOC的度數(shù)．
分析：先利用角平分線的定義求出∠DBC和∠ECB的度數(shù)，再運用△BOC的內(nèi)角和是180°，求解∠BOC的度數(shù)．
解答：解：∵∠ABC和∠ACB的平分線BD，CE相交于點O，∠ABC=40°，∠ACB=80°，
∴∠DBC=
1
2
∠ABC=20°，∠ECB=
1
2
∠ACB=40°，
∴∠BOC=180°-∠DBC-∠ECB=180°-20°-40°=120°．
答：∠BOC=120°．
點評：此類題利用三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=
3
4
，現(xiàn)將△ABC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)α（45°＜α＜135°）得到△DCE，設直線DE與直線AB相交于點P，連接CP．
精英家教網(wǎng)
（1）當CD⊥AB時（如圖1），求證：PC平分∠EPA；
（2）當點P在邊AB上時（如圖2），求證：PE+PB=6；
（3）在△ABC旋轉(zhuǎn)過程中，連接BE，當△BCE的面積為
25
4
3
時，求∠BPE的度數(shù)及PB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，點B、D、C、E在同一直線上，則下列結(jié)論：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正確的個數(shù)有（　　）個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，有一個角為60°，S△ABC=10
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，周長為20，則三邊長分別為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，點D、E分別是AB、AC上的點，以AE為直徑的⊙O與過B點的⊙P精英家教網(wǎng)外切于點D，若AC和BC邊的長是關(guān)于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的兩根，且25BC•sinA=9AB，
（1）求△ABC三邊的長；
（2）求證：BC是⊙P的切線；
（3）若⊙O的半徑為3，求⊙P的半徑．

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