【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(x﹣2)(x﹣3)=m有實數(shù)根x1、x2,且x1<x2,則下列結(jié)論中錯誤的是( ).
A. 當(dāng)m=0時,x1=2,x2=3
B. m>﹣
C. 當(dāng)m>0時,2<x1<x2<3
D. 二次函數(shù)y=(x﹣x1)(x﹣x2)+m的圖象與x軸交點的坐標(biāo)為(2,0)和(3,0)
【答案】C
【解析】試題分析:根據(jù)方程的解的定義可以判定A正確;根據(jù)二次函數(shù)的最值問題,且結(jié)合題意可以判定B正確;根據(jù)二次函數(shù)與x軸交點的有關(guān)性質(zhì)可以判定C錯誤;根據(jù)二次函數(shù)的定義可以判定D正確.①∵m=0時,方程為(x﹣2)(x﹣3)=0,∴x1=2,x2=3,故A正確;②設(shè)y=(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣5x+6=(x﹣)2﹣,∴y的最小值為﹣,∵一元二次方程(x﹣2)(x﹣3)=m有實數(shù)根x1、x2,且x1<x2,∴m>﹣,故B正確;③∵m>O時,y=(x﹣2)(x﹣3)>0,函數(shù)y′=(x﹣2)(x﹣3)﹣m與x軸交于(x1,0),(x2,0),∴x1<2<3<X2,故C錯誤;④∵y=(x﹣x1)(x﹣x2)+m=(x﹣2)(x﹣3)﹣m+m=(x﹣2)(x﹣3),∴函數(shù)與x軸交于點(2,0),(3,0).故D正確.故選C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分8分)我們知道當(dāng)人的視線與物體表面互相垂直時的視覺效果最佳.如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫時的示意圖,此時小明的眼睛與裝飾畫底部A處于同一水平線上,視線恰好落在裝飾畫中心位置E處,且與AD垂直.已知裝飾畫的高度AD為0.66米,
求:⑴ 裝飾畫與墻壁的夾角∠CAD的度數(shù)(精確到1°);
⑵ 裝飾畫頂部到墻壁的距離DC(精確到0.01米).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一個四邊形紙片ABCD,∠B=∠D=90°,把紙片按如圖所示折疊,使點B落在AD邊上的B'點,AE是折痕。
(1)試判斷B'E與DC的位置關(guān)系并說明理由。
(2)如果∠C=130°,求∠AEB的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊,如圖①②③,他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃,你認(rèn)為應(yīng)帶( 。
A. ① B. ② C. ③ D. ①和②
【答案】C
【解析】試題分析:根據(jù)全等三角形的判定方法帶③去可以利用“角邊角”得到全等的三角形.
故選C.
考點:全等三角形的應(yīng)用.
【題型】單選題
【結(jié)束】
12
【題目】如圖,要測量池塘的寬度AB,在池塘外選取一點P,連接AP、BP并各自延長,使PC=PA,PD=PB,連接CD,測得CD長為25m,則池塘寬AB為________m,依據(jù)是________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,E,D是AB,AC上的兩點,BD,CE交于點O,且AB=AC,使△ACE≌△ABD,你補(bǔ)充的條件是________
【答案】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC
【解析】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC;理由如下:
若AD=AE,
在△ACE和△ABD中, ,
∴△ACE≌△ABD(SAS);
若CD=BE,
∵AB=AC,
∴AD=AE,
同理:△ACE≌△ABD(SAS);
若∠B=∠C,
在△ACE和△ABD中, ,
∴△ACE≌△ABD(ASA);
若∠ADB=∠AEC,
在△ACE和△ABD中, ,
∴△ACE≌△ABD(AAS);
故答案為:AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC.
點睛:本題考查了全等三角形的判定方法,是開放型題目,存在四種情況,熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.
【題型】填空題
【結(jié)束】
17
【題目】如圖,四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等,則∠A′=________,∠A=________,B′C′=________,AD=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是圓O的一條直徑,弦CD垂直于AB,垂足為點G、E是劣弧BD上一點,點E處的切線與CD的延長線交于點P,連接AE,交CD于點F.
(1)求證:PE=PF
(2)已知AG=4,AF=5,EF=25,求圓O的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB比AC長2cm,BC的垂直平分線交AB于點D,交BC于點E,△ACD的周長是14cm,求AB和AC的長.
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