設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的兩實(shí)根，數(shù)學(xué)公式的最小值是________．

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分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=-2a，x1•x2=a2+4a-2，再變形得到=（x1+x2）2-2x1•x2，再把x1+x2=-2a，x1•x2=a2+4a-2代入得到=（-2a）2-2（a2+4a-2），整理得2a2-8a+4，配方得到2（a-2）2-4，由于2（a-2）2≥0，即可得到的最小值為-4．
解答：根據(jù)題意得x1+x2=-2a，x1•x2=a2+4a-2，
=（x1+x2）2-2x1•x2
=（-2a）2-2（a2+4a-2）
=2a2-8a+4
=2（a-2）2-4，
∵2（a-2）2≥0，
而≥0，
∴的最小值為0．
故答案為0．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-，x1•x2=．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及配方法的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、設(shè)x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a+3=0的兩個實(shí)數(shù)根，則x12+x22的最小值為
-7
．

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設(shè)x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a=2的兩個實(shí)數(shù)根，則（x1-2x2）（x2-2x1）的最大值為
 
．

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設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的兩個實(shí)數(shù)根，且x1＜0，x2-3x1＜0，則（　�。�
A、
m＞1
n＞2
B、
m＞1
n＜2
C、
m＜1
n＞2
D、
m＜1
n＜2

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設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的兩實(shí)根，當(dāng)a為何值時，x12+x22有最小值？最小值是多少？

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