Question

（2013•連云港）甲、乙、丙三人之間相互傳球，球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中，共傳球三次．
（1）若開(kāi)始時(shí)球在甲手中，求經(jīng)過(guò)三次傳球后，球傳回到甲手中的概率是多少？
（2）若乙想使球經(jīng)過(guò)三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會(huì)讓球開(kāi)始時(shí)在誰(shuí)手中？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)（1）中的概率解答．

解答：解：（1）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

一共有8種情況，最后球傳回到甲手中的情況有2種，
所以，P（球傳回到甲手中）=

2

8

=

1

4

；

（2）根據(jù)（1）最后球在乙、丙手中的概率都是

3

8

，
所以，乙想使球經(jīng)過(guò)三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會(huì)讓球開(kāi)始時(shí)在甲或丙的手中．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．