Question

在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，如果四邊形EFGH為菱形，那么四邊形ABCD是            （只要寫出一種即可）．

 

Answer 1

【答案】

正方形

【解析】

試題分析：在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則EH="FG=" ，

EF="HG=" ；四邊形EFGH為菱形，那么當(dāng)EH="FG" ="EF=HG=" = ，所以AC=BD；因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線相互垂直平分，根據(jù)題意四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD也要相互垂直平分，所以四邊形ABCD是正方形（對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形）

考點(diǎn)：正方形，菱形

點(diǎn)評(píng)：本題考查正方形，菱形，解本題的關(guān)鍵是熟悉菱形的性質(zhì)，掌握正方形的判定方法，會(huì)判定一個(gè)四邊形是正方形