(2011•濱州)如圖,直線PM切⊙O于點(diǎn)M,直線PO交⊙O于A、B兩點(diǎn),弦AC∥PM,連接OM、BC.
求證:(1)△ABC∽△POM;(2)2OA2=OP•BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江杭州卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
(2011•濱州)如圖,某廣場(chǎng)設(shè)計(jì)的一建筑物造型的縱截面是拋物線的一部分,拋物線的頂點(diǎn)O落在水平面上,對(duì)稱軸是水平線OC.點(diǎn)A、B在拋物線造型上,且點(diǎn)A到水平面的距離AC=4米,點(diǎn)B到水平面距離為2米,OC=8米.
(1)請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)為了安全美觀,現(xiàn)需在水平線OC上找一點(diǎn)P,用質(zhì)地、規(guī)格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱PA、PB對(duì)拋物線造型進(jìn)行支撐加固,那么怎樣才能找到兩根支柱用料最。ㄖеc地面、造型對(duì)接方式的用料多少問(wèn)題暫不考慮)時(shí)的點(diǎn)P?(無(wú)需證明)
(3)為了施工方便,現(xiàn)需計(jì)算出點(diǎn)O、P之間的距離,那么兩根支柱用料最省時(shí)點(diǎn)O、P之間的距離是多少?(請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江杭州卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
(2011•濱州)如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上(端點(diǎn)除外)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F,連接AE、AF.那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.
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