如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD于點(diǎn)O，∠ABC=75°，則△AOD與△BOC的面積之比（　�。�
A、1：2
B、1：
3
C、1：3
D、1：4
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),等腰梯形的性質(zhì)
專題：
分析：由等腰梯形的性質(zhì)可OB=OC，所以∠OCB=∠OCB=45°，進(jìn)而求出∠ABO=30°，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半可得AO：AB=1：2，所以AO：BO=1：
3
，再根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方即可得到問題答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AD∥BC，BO=CO，
∴∠OCB=∠OCB，
∵對角線AC⊥BD，
∴∠BOC=90°，
∴∠OCB=∠OCB=45°，
∵∠ABC=75°，
∴∠ABO=30°，
∴AO：AB=1：2，
∴AO：BO=1：
3
，
∴△AOD與△BOC的面積之比為1：3，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比是相似比的平方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O的直徑為15cm，O點(diǎn)與P點(diǎn)的距離為8cm，點(diǎn)P的位置（　�。�
A、在⊙O外B、在⊙O上
C、在⊙O內(nèi)D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的對應(yīng)值如下表：
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6
則當(dāng)y≤0時，x的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次根式
1-x
有意義，則x的取值范圍為（　　）
A、x＜1B、x＞1
C、x≤1D、x≥1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

輪船航行到C處觀測小島A的方向是北偏西46°，那么從A同時觀測輪船在C處的方向是（　�。�
A、東偏南46°
B、東偏北46°
C、南偏東46°
D、南偏東44°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-1+2的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實數(shù)根中較小的根，
（1）不解方程，求a+
1
a
的值；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，求
a
-
1
a
的值；
（3）說明方程ax2-x+1=0根的情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC是電桿AB的一根拉線，現(xiàn)測得BC=6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，則拉線AC的長為（　�。┟祝�
A、
6
sin52°
B、
6
tan52°
C、
6
cos52°
D、6•cos52°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題．
OA22=（
1
）2+1=2     S1=
1
2
；
OA32=12+（
2
）2=3       S2=
2
2
；
OA42=12+（
3
）2=4       S3=
3
2
…
（1）推算出OA10的長=
 
；
（2）若一個三角形的面積是
5
，則它是第
 
個三角形？
（3）用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；
（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

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同步練習(xí)冊答案