（9分）如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于，且，連結(jié)．

（1）求證：是的中點(diǎn)；

（2）如果，試猜測(cè)四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

 

（1）證明：，

．……………………1分

是的中點(diǎn)，．

又，

．……………………2分

．…………………………3分

，

．

即是的中點(diǎn)．…………………………4分

（2）解：四邊形是矩形，………………5分

證明：，，

四邊形是平行四邊形．…………………………7分

，是的中點(diǎn)，．

即．……………………8分

四邊形是矩形．…………………………9分

解析:略

 

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