Question

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)A（m，2）和CD邊上的點(diǎn)E（n，），過點(diǎn)E的直線l交x軸于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G（0，﹣2），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是（ ）

A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：由A（m，2）得到正方形的邊長為2，則BC=2，所以n=2+m，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=2m=（2+m），解得m=1，則E點(diǎn)坐標(biāo)為（3，），然后利用待定系數(shù)法確定直線GF的解析式為y=x﹣2，再求y=0時對應(yīng)自變量的值，從而得到點(diǎn)F的坐標(biāo)．

解：∵正方形的頂點(diǎn)A（m，2），

∴正方形的邊長為2，

∴BC=2，

而點(diǎn)E（n，），

∴n=2+m，即E點(diǎn)坐標(biāo)為（2+m，），

∴k=2m=（2+m），解得m=1，

∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（3，），

設(shè)直線GF的解析式為y=ax+b，

把E（3，），G（0，﹣2）代入得，解得，

∴直線GF的解析式為y=x﹣2，

當(dāng)y=0時，x﹣2=0，解得x=，

∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，0）．

故選：C．