方程數(shù)學(xué)公式的整數(shù)解有


  1. A.
    不存在
  2. B.
    僅有1組
  3. C.
    僅有2組
  4. D.
    至少有4組
C
分析：先判斷是最簡(jiǎn)二次根式，再設(shè)，代入方程，即可以確定m，n的值．
解答：∵2001=3×23×29，
∴是最簡(jiǎn)二次根式，
不妨設(shè)
∴，
∴m+n=1，
∵mn是整數(shù)，
∴m=0，n=1或m=1，n=0，
∴原方程有兩組解，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了滿足最簡(jiǎn)二次根式的條件：（1）被開方數(shù)不含分母；
（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x
+
y
=
2001
的整數(shù)解有（　　）
A、不存在B、僅有1組
C、僅有2組D、至少有4組

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料：
若關(guān)于x的三次方程x3+ax2+bx+c=0（a、b、c為整數(shù)）有整數(shù)解n，則將n代入方程x3+ax2+bx+c=0得：n3+an2+bn+c=0
∴c=-n3-an2-bn=-n（n2+an+b）
∵a、b、n都是整數(shù)∴n2+an+b是整數(shù)∴n是c的因數(shù)．
上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x3+ax2+bx+c=0的整數(shù)解n只能是常數(shù)項(xiàng)c的因數(shù)．
如：∵方程x3+4x2+3x-2=0中常數(shù)項(xiàng)-2的因數(shù)為：±1和±2，
∴將±1和±2分別代入方程x3+4x2+3x-2=0得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1、1、2不是方程的整數(shù)解．
解決下列問題：
（1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，方程x3+2x2+6x+5=0的整數(shù)解可能
±1，±5
±1，±5
；
（2）方程-2x3+4x2+12x-14=0有整數(shù)解嗎？若有，求出整數(shù)解；若沒有，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：二次根式的競(jìng)賽題及經(jīng)典答疑（4）（解析版） 題型：選擇題

方程的整數(shù)解有（ ）
A．不存在
B．僅有1組
C．僅有2組
D．至少有4組

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程的整數(shù)解有（ ）
A．不存在
B．僅有1組
C．僅有2組
D．至少有4組

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案