Question

若abc≠0，則

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

ab

|ab|

+

ac

|ac|

+

bc

|bc|

+

abc

|abc|

的值是（　�。�

• A、惟一的
• B、有2個(gè)不同的值
• C、有4個(gè)不同的值
• D、有8個(gè)不同的值

Answer 1

分析：因?yàn)楫?dāng)a＞0時(shí)，

a

|a|

=1，當(dāng)a＜0時(shí)，

a

|a|

=-1，根據(jù)a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)，分類討論．

解答：解：∵abc≠0，對(duì)a，b，c的正負(fù)性進(jìn)行分類討論．
若a，b，c均為正，則原式=1+1+1+1+1+1+1=7；
若a，b，c中有一個(gè)負(fù)數(shù)，兩個(gè)正數(shù)，則原式=-1+1+1-1-1-1+1=-1；
若a，b，c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)，則原式=-1-1+1+1-1-1+1=-1；
若a，b，c中有三個(gè)負(fù)數(shù)，則原式=-1-1-1+1+1+1-1=-1．
所以共有2個(gè)不同值．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式的求值問(wèn)題，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分類討論的思想，需要靈活掌握．