Question

已知如圖AD為△ABC上的高，E為AC上一點(diǎn)BE交AD于F且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，要證明△ADC≌△BDF需要的判斷方法是（　�。�

• A、HL
• B、SSS
• C、SAS
• D、ASA

Answer 1

分析：由AD為三角形BC邊上的高，根據(jù)垂直定義得到∠ADB=∠ADC=90°，故三角形BDF和三角形ADC都為直角三角形，由BF=AC，F(xiàn)D=CD，根據(jù)斜邊直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等可判斷出兩三角形全等，則兩三角形全等的判斷方法是HL，得到正確的選項(xiàng)．

解答：解：∵AD為△ABC中BC邊上的高，即AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△BDF和Rt△ADC中，

BF=AC FD=CD

，
∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）．
則證明△ADC≌△BDF的判斷方法是HL．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形判定方法，全等三角形的判定方法一般有：SAS；ASA；AAS；SSS；以及HL，HL是直角三角形判定全等的方法，證明兩直角三角形全等時(shí)，首先考慮“HL”，在用此方法證明三角形全等時(shí)，需先說明兩三角形是直角三角形，然后找出斜邊、直角邊對(duì)應(yīng)相等，從而得出兩三角形全等．