如圖，△ABC的一邊BC切⊙O于點F，點A在⊙O上，AB、AC與⊙O分別交于D、E，且=．

求證：．

 

答案：
解析：

過點B作AC的平行線，交AF的延長線于G．

得AB=BG，．

∴．

由切割線定理，得BF2=BD·BA．

∴．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點D恰好為BC的中點，過點D作⊙O的切線精英家教網交AC邊于點E．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湘潭）如圖，△ABC的一邊AB是⊙O的直徑，請你添加一個條件，使BC是⊙O的切線，你所添加的條件為
∠ABC=90°
∠ABC=90°
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（湖南湘潭卷）數(shù)學（帶解析） 題型：填空題

如圖，△ABC的一邊AB是⊙O的直徑，請你添加一個條件，使BC是⊙O的切線，你所添加的條件為　     ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（湖南湘潭卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC的一邊AB是⊙O的直徑，請你添加一個條件，使BC是⊙O的切線，你所添加的條件為　      ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關系》中考題集（11）：3.1 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點D恰好為BC的中點，過點D作⊙O的切線交AC邊于點E．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值．

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