Question

閱讀理解：鐘面角是指時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)�成的角�?br/>We know：在時(shí)鐘上，每個(gè)大格對(duì)應(yīng)360°÷12=30°的角，每個(gè)小格對(duì)應(yīng)360°÷60=6°的角．這樣，時(shí)針每走1小時(shí)對(duì)應(yīng)30°的角，即時(shí)針每走1分鐘對(duì)應(yīng)30°÷60=0.5°的角，分針每走1分鐘對(duì)應(yīng)6°的角．
初步感知：
（1）如圖1，時(shí)鐘所表示的時(shí)間為2點(diǎn)30分，則鐘面角為______°；
（2）若某個(gè)時(shí)刻的鐘面角為60°，請(qǐng)寫出一個(gè)相應(yīng)的時(shí)刻：______；

延伸拓展：
（3）如圖2，時(shí)鐘所表示的時(shí)間為3點(diǎn)，此時(shí)鐘面角為90°，在4點(diǎn)前，經(jīng)過(guò)多少分鐘，鐘面角為35°？
活動(dòng)創(chuàng)新：
（4）一天中午，小明在12：00到13：00之間打開電視看少兒節(jié)目，看完節(jié)目后，他發(fā)現(xiàn)這段時(shí)間鐘面上的時(shí)針和分針正好對(duì)調(diào)了位置．請(qǐng)問(wèn)小明是在12：______開始看電視的．（填時(shí)刻即可）

Answer 1

解：（1）3×30°+15°=105°．
∴鐘面上2點(diǎn)30分時(shí)，鐘面角為105°．

（2）2：00或10：00（答案不唯一）  

（3）設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘，鐘面角為35°，得：
6x+35=90+0.5x或者6x=90+0.5x+35
解得：x=10或x=．
故在4點(diǎn)前，經(jīng)過(guò)10或分鐘，鐘面角為35°      

（4）60÷（1+）
=60÷
=60×
=55（分），
55×=（分）．   
故小明是在12：開始看電視的．
故答案為：105；2：00或10：00（答案不唯一）；．
分析：（1）鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，鐘表上2點(diǎn)30分，時(shí)針指向2和3的中間，分針指向6，兩者之間相隔3.5個(gè)數(shù)字；
（2）找到時(shí)針和分針相隔2個(gè)數(shù)字的時(shí)刻即可；
（3）分兩種情況，根據(jù)鐘面角為35°討論求解；
（4）當(dāng)時(shí)針和分針正好交換位置時(shí)，時(shí)針和分針一共走了一圈．可根據(jù)路程問(wèn)題進(jìn)行解答，時(shí)針和分針兩針?biāo)�行的路程和�?0個(gè)格子，分針每分鐘走1小格，時(shí)鐘每分鐘走5÷60個(gè)格子．據(jù)此解答．
點(diǎn)評(píng)：考查了鐘面角和一元一次方程的應(yīng)用，（4）的關(guān)鍵是時(shí)針和分針正好交換位置時(shí)，兩針共走了一圈，即60個(gè)格子，然后再根據(jù)路程問(wèn)題進(jìn)行解答．