如圖，DE為半圓的直徑，O為圓心，DE=10，延長DE到A，使得EA=1，直線與半圓交于、兩點(diǎn)，且．

（1）求弦BC的長；

（2）求的面積

 

【答案】

（1）弦的長為．（2）的面積為．

【解析】

試題分析：（1）過點(diǎn)O作OM⊥BC于M.由垂徑定理可得：BM=CM.由 ，

，得到，在Rt△COM中，根據(jù)勾股定理得，從而可得．

（2）在Rt△AOM中，.求得.進(jìn)一步求得所以．

試題解析：（1）過點(diǎn)O作OM⊥BC于M.

由垂徑定理可得：BM=CM.

∵,

∴.

∵直徑DE=10， EA=1，

∴.

∴.

∴.

在Rt△COM中，.

∴.

∴.

∴.

(2)在Rt△AOM中，.

∴.

∴.

∵OM⊥AC,

∴.

考點(diǎn)：１．垂徑定理　２．勾股定理�。常苯侨切沃�所對的直角邊等于斜邊的一半．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點(diǎn)，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過△ABC的內(nèi)切圓圓心O，且點(diǎn)E在半圓弧上．
①若正方形的頂點(diǎn)F也在半圓弧上，則半圓的半徑與正方形邊長的比是
 
；
②若正方形DEFG的面積為100，且△ABC的內(nèi)切圓半徑r=4，則半圓的直徑AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為半圓的直徑，O是圓心，C、D是半圓上的兩點(diǎn)，且∠COD=90°，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）試寫出圖中一對相似三角形，并寫出他們相似的理由；
（2）請你在圖中量一量線段DA和DE的長，猜想它們有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•北京）如圖，AB為半圓的直徑，O為圓心，AB=6，延長BA到F，使FA=AB．若P為線段AF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P點(diǎn)與A點(diǎn)不重合），過P點(diǎn)作半圓的切線，切點(diǎn)為C，作CD⊥AB，垂足為D．過B點(diǎn)作BE⊥PC，交PC的延長線于點(diǎn)E．連接AC、DE．
（1）判斷線段AC、DE所在直線是否平行，并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)AC為x，AC+BE為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點(diǎn)，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過△ABC的內(nèi)切圓圓心O，且點(diǎn)E在半圓弧上．若正方形DEFG的面積為100，且△ABC的內(nèi)切圓半徑r=4，則半圓的直徑AB=
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